கிர்ச்சோஃப்பின் சுற்று சட்டம்

இன்று நாம் கிர்ச்சோஃப்பின் சுற்றுச் சட்டம் பற்றி அறிந்து கொள்வோம். விவரம் மற்றும் அதன் கோட்பாடு பகுதிக்குச் செல்வதற்கு முன், அது உண்மையில் என்னவென்று பார்ப்போம்.

1845 ஆம் ஆண்டில், ஜேர்மன் இயற்பியலாளர் குஸ்டாவ் கிர்ச்சோஃப் ஒரு சுற்றுக்குள் தற்போதைய மற்றும் சாத்தியமான வேறுபாட்டின் (மின்னழுத்தம்) இரண்டு அளவுகளின் உறவு விவரிக்கப்பட்டது. இந்த உறவு அல்லது விதி கிர்ச்சோஃப்பின் சுற்று சட்டம் என்று அழைக்கப்படுகிறது.

கிர்ச்சோஃப்பின் சர்க்யூட் சட்டம் இரண்டு சட்டங்களைக் கொண்டுள்ளது, இது கிர்ச்சோஃப்பின் தற்போதைய சட்டம் - இது தற்போதைய பாய்ச்சலுடன் தொடர்புடையது, ஒரு மூடிய சுற்றுக்குள் மற்றும் கே.சி.எல் என அழைக்கப்படுகிறது, மற்றொன்று கிர்ச்சோஃப்பின் மின்னழுத்த சட்டம், இது சர்க்யூட்டின் மின்னழுத்த மூலங்களைக் கையாள்வது, இது கிர்ச்சோஃப்பின் மின்னழுத்தம் என அழைக்கப்படுகிறது சட்டம் அல்லது கே.வி.எல்.

கிர்ச்சோப்பின் முதல் சட்டம் / கே.சி.எல்

கிர்ச்சோஃப்பின் முதல் விதி “ மின் சுற்றில் உள்ள எந்த முனையிலும் (சந்தி), அந்த முனையில் பாயும் நீரோட்டங்களின் தொகை அந்த முனையிலிருந்து வெளியேறும் நீரோட்டங்களின் தொகைக்கு சமம்.” அதாவது, ஒரு முனையை நீர் தொட்டியாகக் கருதினால், தொட்டியை நிரப்பும் நீர் ஓட்ட வேகம், அதை காலியாக்குவதற்கு சமம்.

எனவே, மின்சாரத்தைப் பொறுத்தவரை, முனையில் நுழையும் நீரோட்டங்களின் தொகை முனையிலிருந்து வெளியேறும் தொகைக்கு சமம்.

இதை அடுத்த படத்தில் நன்கு புரிந்துகொள்வோம்.

இந்த வரைபடத்தில், பல கம்பிகள் ஒன்றாக இணைக்கப்பட்டுள்ள ஒரு சந்தி உள்ளது . நீல கம்பிகள் முனையிலுள்ள மின்னோட்டத்தை வழங்குகின்றன அல்லது வழங்குகின்றன, மேலும் சிவப்பு கம்பிகள் முனையிலிருந்து நீரோட்டங்களை மூழ்கடிக்கின்றன. மூன்று வருமானம் முறையே Iin1, Iin2 மற்றும் Iin3 மற்றும் பிற வெளிச்செல்லும் மூழ்கிகள் முறையே Iout1, Iout2 மற்றும் Iout3 ஆகும்.

சட்டத்தின்படி, இந்த முனையின் மொத்த உள்வரும் மின்னோட்டம் மூன்று கம்பியின் மின்னோட்டத்தின் தொகைக்கு சமம் (இது Iin1 + Iin2 + Iin3), மேலும் இது வெளிச்செல்லும் மூன்று கம்பியின் மின்னோட்டத்தின் (Iout1 + Iout2 + Iout3) தொகைக்கு சமம்).

இதை நீங்கள் இயற்கணித கூட்டுத்தொகையாக மாற்றினால், கணுவுக்குள் நுழையும் அனைத்து நீரோட்டங்களின் கூட்டுத்தொகையும், முனையிலிருந்து வெளியேறும் நீரோட்டங்களின் கூட்டுத்தொகையும் 0 க்கு சமம். தற்போதைய ஓட்டம் எதிர்மறையாக இருக்கும்.

அதனால்,

(Iin1 + Iin2 + Iin3) + (-Iout1 + -Iout2 + -Iout3) = 0. இந்த யோசனை பாதுகாப்பு பாதுகாப்பு என அழைக்கப்படுகிறது.

கிர்ச்சோப்பின் இரண்டாவது சட்டம் / கே.வி.எல்

சுற்று பகுப்பாய்விற்கு கிர்ச்சோப்பின் இரண்டாவது சட்டக் கருத்தும் மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்கும். அவரது இரண்டாவது சட்டத்தில், " ஒரு மூடிய லூப் தொடர் நெட்வொர்க் அல்லது பாதைக்கு, கடத்திகளின் எதிர்ப்பின் தயாரிப்புகளின் இயற்கணித தொகை மற்றும் அவற்றில் உள்ள மின்னோட்டம் பூஜ்ஜியத்திற்கு சமம் அல்லது அந்த வளையத்தில் கிடைக்கும் மொத்த ஈ.எம்.எஃப் " என்று கூறப்பட்டுள்ளது.

அனைத்து எதிர்ப்பிலும் உள்ள சாத்தியமான வேறுபாடுகள் அல்லது மின்னழுத்தத்தின் இயக்கிய தொகை (பிற எதிர்ப்பு தயாரிப்புகள் இல்லாதிருந்தால் கடத்தியின் எதிர்ப்பு) பூஜ்ஜியம், 0 க்கு சமம்.

வரைபடத்தைப் பார்ப்போம்.

இந்த வரைபடத்தில், “vs” என்ற விநியோக மூலத்தில் 4 மின்தடையங்கள் இணைக்கப்பட்டுள்ளன. மூடிய நெட்வொர்க்கிற்குள் நேர்மறை முனையிலிருந்து எதிர்மறை முனைக்கு, கடிகார திசையில் மின்தடையங்கள் வழியாக மின்னோட்டம் பாய்கிறது. டிசி சர்க்யூட் தியரியில் ஓம் சட்டத்தின்படி, ஒவ்வொரு மின்தடையிலும், எதிர்ப்பு மற்றும் மின்னோட்டத்தின் உறவு காரணமாக சில மின்னழுத்த இழப்பு ஏற்படும். நாம் சூத்திரத்தைப் பார்த்தால், அது வி = ஐஆர், இங்கு நான் மின்தடையின் வழியாக தற்போதைய ஓட்டம். இந்த நெட்வொர்க்கில், ஒவ்வொரு மின்தடையங்களிலும் நான்கு புள்ளிகள் உள்ளன, முதல் புள்ளி A என்பது மின்னழுத்த மூலத்திலிருந்து மின்னோட்டத்தை ஆதாரமாகக் கொண்டு R1 க்கு மின்னோட்டத்தை வழங்குகிறது. பி, சி மற்றும் டி ஆகியவற்றிற்கும் இதேதான் நடக்கும்.

என KCL சட்டம் ஒன்றுக்கு கணுக்கள் ஏ, பி, சி, டி தற்போதைய நுழையும் மற்றும் தற்போதைய ஒரே வெளியேறும் எங்கே. அந்த முனைகளில் உள்வரும் மற்றும் வெளிச்செல்லும் மின்னோட்டத்தின் தொகை 0 க்கு சமம், ஏனெனில் முனைகள் மூழ்குவதற்கும் மின்னோட்டத்திற்கும் இடையில் பொதுவானவை.

இப்போது, A மற்றும் B முழுவதும் மின்னழுத்த வீழ்ச்சி vAB, B மற்றும் C vBC, C மற்றும் D என்பது vCD, D மற்றும் A vDA ஆகும்.

அந்த மூன்று சாத்தியமான வேறுபாடுகளின் கூட்டுத்தொகை vAB + vBC + vCD, மற்றும் மின்னழுத்த மூலத்திற்கும் (D மற்றும் A க்கு இடையில்) சாத்தியமான வேறுபாடு –vDA ஆகும். கடிகார திசையில் தற்போதைய ஓட்டம் காரணமாக, மின்னழுத்த மூலமானது தலைகீழாக மாறுகிறது, மேலும் அந்த காரணத்தால் அது மதிப்பில் எதிர்மறையாக உள்ளது.

எனவே, மொத்த சாத்தியமான வேறுபாடுகளின் தொகை

vAB + vBC + vCD + (-vDA) = 0

ஒவ்வொரு கணு மற்றும் எதிர்ப்பு பாதையிலும் தற்போதைய ஓட்டம் கடிகார திசையில் இருக்க வேண்டும் என்பதை நாம் நினைவில் கொள்ள வேண்டும், இல்லையெனில் கணக்கீடு துல்லியமாக இருக்காது.

டிசி சர்க்யூட் கோட்பாட்டில் பொதுவான சொல்:

மின்னழுத்தம் மற்றும் மின்னோட்டம், கே.சி.எல் மற்றும் கே.வி.எல் பற்றி கிர்ச்சோஃப்பின் சுற்றுச் சட்டத்தை நாம் ஏற்கனவே அறிந்திருக்கிறோம், ஆனால் ஓம் சட்டத்தைப் பயன்படுத்தி, ஒரு மின்தடையின் ஊடாக நீரோட்டங்கள் மற்றும் மின்னழுத்தத்தை அளவிட முடியும் என்பதை முந்தைய டுடோரியலில் ஏற்கனவே பார்த்தோம். ஆனால், பிரிட்ஜ் மற்றும் நெட்வொர்க் போன்ற சிக்கலான சுற்று விஷயத்தில், தற்போதைய ஓட்டம் மற்றும் மின்னழுத்த வீழ்ச்சியைக் கணக்கிடுவது ஓம் சட்டத்தை மட்டுமே பயன்படுத்தி மிகவும் சிக்கலானதாகிவிடும். அந்த சந்தர்ப்பங்களில், சரியான முடிவுகளைப் பெற கிர்ச்சோஃப் சட்டம் மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்கும்.

பகுப்பாய்வின் விஷயத்தில், சுற்றுகளின் பகுதிகளை விவரிக்க சில சொற்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. இந்த விதிமுறைகள் பின்வருமாறு: -

தொடர்: -

இணை: -

கிளை: -

சுற்று / சுற்று: -

கண்ணி: -

கண்ணி:-

முனை: -

சந்தி: -

பாதை: -

KCL மற்றும் KVL ஐப் பயன்படுத்தி சர்க்யூட்டைத் தீர்க்க எடுத்துக்காட்டு:

இங்கே இரண்டு லூப் சுற்று உள்ளது. முதல் சுழற்சியில், வி 1 என்பது மின்னழுத்த மூலமாகும், இது ஆர் 1 மற்றும் ஆர் 2 முழுவதும் 28 வி மற்றும் இரண்டாவது சுழற்சியில் வழங்கப்படுகிறது; வி 2 என்பது ஆர் 3 மற்றும் ஆர் 2 முழுவதும் 7 வி வழங்கும் மின்னழுத்த மூலமாகும். இங்கே இரண்டு வெவ்வேறு மின்னழுத்த மூலங்கள் உள்ளன, இரண்டு வளைய பாதைகளில் வெவ்வேறு மின்னழுத்தங்களை வழங்குகின்றன. மின்தடை R2 இரண்டு நிகழ்வுகளிலும் பொதுவானது. கே.சி.எல் மற்றும் கே.வி.எல் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி ஐ 1 மற்றும் ஐ 2 ஆகிய இரண்டு தற்போதைய பாய்வுகளை நாம் கணக்கிட வேண்டும் , மேலும் தேவைப்படும்போது ஓம் சட்டத்தையும் பயன்படுத்த வேண்டும்.

லெட்ஸ் முதல் லூப் கணிப்பது.

முன்னர் விவரித்தபடி KVL, என்று ஒரு மூடிய கண்ணி தொடர் நெட்வொர்க்கின் பாதையில், அனைத்து எதிர்ப்பவர்களின் சாத்தியமான வேறுபாடு 0 சமமாகும்.

அதாவது கடிகார திசையில் தற்போதைய ஓட்டத்தின் போது R1, R2 மற்றும் V1 முழுவதும் சாத்தியமான வேறுபாடு பூஜ்ஜியத்திற்கு சமம்.

VR1 + VR2 + (-V1) = 0

மின்தடையங்கள் முழுவதும் சாத்தியமான வேறுபாட்டைக் கண்டுபிடிப்போம்.

ஓம்ஸ் சட்டத்தின்படி வி = ஐஆர் (ஓம்ஸில் நான் = தற்போதைய மற்றும் ஆர் = எதிர்ப்பு)

VR1 = (i1) x 4 VR1 = 4 (i1)

இரண்டு சுழல்களுக்கும் R2 பொதுவானது. எனவே இந்த மின்தடையின் ஊடாக பாயும் மொத்த மின்னோட்டம் இரு நீரோட்டங்களின் கூட்டுத்தொகையாகும், இதனால் நான் R2 முழுவதும் (i1 + i2).

அதனால், ஓம்ஸ் சட்டத்தின்படி வி = ஐஆர் (ஓம்ஸில் நான் = தற்போதைய மற்றும் ஆர் = எதிர்ப்பு)

VR2 = (i1 + i2) x 2 VR1 = 2 {(i1) + (i2)}

மின்னோட்டம் கடிகார திசையில் பாய்வதால் சாத்தியமான வேறுபாடு எதிர்மறையாக இருக்கும், எனவே இது -28 வி.

இவ்வாறு, கே.வி.எல்

VR1 + VR2 + (-V1) = 0 VR1 + VR2 + (-V1) = 0 4 (i1) + 2 {(i1) + (i2)} - 28 =

4 (i1) + 2 (i1) + 2 (i2) - 28 = 0 6 (il) + 2 (i2) = 28 ………………….. சமன்பாடு 1

லெட்ஸ் இரண்டாவது லூப் கணக்கிட.

இந்த வழக்கில் மின்னோட்டம் எதிரெதிர் திசையில் பாய்கிறது.

முந்தையதைப் போலவே, கடிகார திசையில் தற்போதைய ஓட்டத்தின் போது R3, R2 மற்றும் V2 முழுவதும் சாத்தியமான வேறுபாடு பூஜ்ஜியத்திற்கு சமம்.

VR3 + VR2 + V1 = 0

இந்த மின்தடையங்களில் உள்ள சாத்தியமான வேறுபாட்டைக் கண்டுபிடிப்போம்.

எதிரெதிர் திசையில் இது எதிர்மறையாக இருக்கும் .

VR3 = - (i2) x 1 VR3 = -1 (i2)

எதிரெதிர் திசையில் இது எதிர்மறையாக இருக்கும், இரண்டு சுழல்களுக்கும் R2 பொதுவானது. எனவே இந்த மின்தடையின் ஊடாக பாயும் மொத்த மின்னோட்டம் இரு நீரோட்டங்களின் கூட்டுத்தொகையாகும், இதனால் நான் R2 முழுவதும் (i1 + i2).

அதனால்,

ஓம்ஸ் சட்டத்தின்படி வி = ஐஆர் (ஓம்ஸில் நான் = தற்போதைய மற்றும் ஆர் = எதிர்ப்பு) விஆர் 2 = - (ஐ 1 + ஐ 2) எக்ஸ் 2 விஆர் 2 = -2 {(ஐ 1) + (ஐ 2)}

என தற்போதைய பாயும் இடஞ்சுழி உள்ளது சாத்தியமான வேறுபாடு நேர்மறை, சரியாக தலைகீழ் V1,, அது 7V தான் இருக்கும்.

எனவே, கே.வி.எல்

VR3 + VR2 + V2 = 0 VR3 + VR2 + V2 = 0 -1 (i2) - 2 {(i1) + (i2)} + 7 = 0

-1 (i2) - 2 (i1) - 2 (i2) + 7 = 0 -2 (il) - 3 (i2) = -7 ………………….. சமன்பாடு 2

இப்போது அந்த இரண்டு ஒரே நேரத்தில் சமன்பாடுகளை தீர்க்கும்போது , நாம் i1 ஐ 5A ஆகவும், i2 -1 A ஆகவும் பெறுகிறோம்.

இப்போது, மின்தடை R2 வழியாக பாயும் மின்னோட்டத்தின் மதிப்பைக் கணக்கிடுவோம்.

என அது இரு சுழல்கள் பகிர்வு மின்தடை அதை மட்டுமே ஓம் சட்டத்தை பயன்படுத்தி விளைவாக அறிவது கடினம்.

கே.சி.எல் விதியின் படி, முனையில் உள்ள தற்போதைய நுழைவு முனையின் தற்போதைய வெளியேற்றத்திற்கு சமம்.

எனவே மின்தடை R2 வழியாக தற்போதைய ஓட்டம் ஏற்பட்டால்: -

iR2 = i1 + i2 = 5A + (-1A) = 4A

இந்த மின்தடையம் R2 வழியாக பாயும் மின்னோட்டம் 4A ஆகும்.

சிக்கலான சுற்றுகளில் தற்போதைய மற்றும் மின்னழுத்தத்தை தீர்மானிக்க கே.சி.எல் மற்றும் கே.வி.எல் எவ்வாறு பயன்படுகின்றன.

கிர்ச்சோஃப் சட்டத்தை சுற்றுகளில் பயன்படுத்துவதற்கான படிகள்:

அனைத்து மின்னழுத்த மூலத்தையும் எதிர்ப்பையும் V1, V2, R1, R2 போன்றவை என லேபிளிடுதல், மதிப்புகள் அனுமானமாக இருந்தால் அனுமானங்கள் தேவைப்படுகின்றன.
ஒவ்வொரு கிளை அல்லது லூப் மின்னோட்டத்தையும் i1, i2, i3 போன்றவை என லேபிளிடுதல்
ஒவ்வொரு அந்தந்த முனைக்கும் கிர்ச்சோஃப்பின் மின்னழுத்த சட்டத்தை (கே.வி.எல்) பயன்படுத்துதல்.
ஒவ்வொரு தனிமனிதனுக்கும் கிர்ச்சோப்பின் தற்போதைய சட்டத்தை (கே.சி.எல்) பயன்படுத்துதல், சுற்றுகளில் சுயாதீன வளையம்.
அறியப்படாத மதிப்புகளை அறிய, தேவைப்படும் போது நேரியல் ஒரே நேரத்தில் சமன்பாடுகள் பொருந்தும்.